Передаточное число и частота вращения выхода: двухступенчатые отношения, потери от сервис-фактора и реальная частота вращения

Два числа определяют рабочую точку любого применения редуктора: частоту вращения на входе (от двигателя) и частоту вращения на выходе (требуемую приводной машиной). Редуктор нужен именно для того, чтобы связать одно с другим через передаточное отношение, но простая учебная формула n_вых = n_вх / i даёт лишь номинальное значение. Чтобы получить реальную выходную частоту, нужно понимать, что такое передаточное отношение на самом деле, как составляют свои отношения многоступенчатые узлы, и как сервис-фактор и потери на скольжение сдвигают выходную частоту вниз на 1–5 процентов от расчётного значения.

Передаточное отношение одноступенчатого редуктора

В одноступенчатом узле (одна пара зубчатых колёс, типичная для небольших соосных редукторов и для входной ступени крупных узлов) передаточное отношение i — это отношение числа зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого. Узел с 20 зубьями на входе и 60 зубьями на выходе имеет отношение 60/20 = 3,00. При четырёхполюсном двигателе с 1 450 об/мин на входе номинальная частота на выходе составляет 1 450 / 3,00 = 483 об/мин.

Передаточные отношения двух- и трёхступенчатых редукторов

В многоступенчатых узлах передаточные отношения отдельных ступеней перемножаются. У двухступенчатого узла с отношениями ступеней 3,0 и 5,0 общее отношение равно 3,0 × 5,0 = 15,0. При 1 450 об/мин на входе частота на выходе составляет 1 450 / 15,0 = 96,7 об/мин. Та же логика распространяется на трёхступенчатые узлы. В каталогных таблицах для каждого типоразмера редуктора указаны доступные суммарные отношения, и ближайшее стандартное отношение — это то, которое рекомендует завод.

Почему каталожные отношения номинальные, а не точные

Каталожные отношения — это номинальные значения, округлённые до небольшого числа десятичных знаков, потому что геометрия зубчатых колёс требует целого числа зубьев, лишь приближённо реализующего нужное отношение. У узла с номинальным отношением 15,0 фактическое отношение может составлять 14,97 или 15,04 в зависимости от установленного комплекта зубчатых колёс. Для номинальной частоты на выходе 96,7 об/мин при 1 450 об/мин на входе реальная частота может лежать в пределах от 96,5 до 96,9 об/мин. Отклонение достаточно мало, чтобы не влиять на подбор в большинстве применений, но именно поэтому каталогные таблицы иногда приводят отношения с двумя-тремя десятичными знаками (например, 14,93 или 15,07), когда применение чувствительно к точной выходной частоте.

Сервис-фактор и реальная выходная частота

Сервис-фактор (SF) — это коэффициент, применяемый к нагрузке для получения каталожной допустимой нагрузки по моменту. С ростом SF увеличиваются и потери на скольжение в зацеплении, и выходная частота немного падает относительно расчётной. Для узла, работающего при SF 1,0 (номинал по каталогу), скольжение обычно составляет 1–2 процента. Для узла при SF 1,5 или SF 2,0 (тяжёлый режим или ударные нагрузки) скольжение может достигать 3–5 процентов. Для номинала 96,7 об/мин на выходе при SF 1,5 реальная частота может составлять 92–94 об/мин.

Что это означает для приводной машины

Конвейер или смеситель, которому требуется ровно 96 об/мин на выходе от двигателя с 1 450 об/мин, не выйдет на это значение точно. Варианты следующие: выбрать немного иное каталожное отношение (например, 14,8 вместо 15,0 для номинальных 98 об/мин) или указать двигатель с другим числом полюсов (например, шестиполюсный на 950 об/мин для выхода 63 об/мин при отношении 15,0). Обе корректировки штатные и поддерживаются заводом; в каталогной таблице перечислены доступные отношения для каждого типоразмера, так что ближайшее совпадение с целевой частотой всегда можно найти.

Число полюсов и частота вращения двигателя